수학 - 1

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다항식Permalink


주요 용어Permalink

용어 설명
단항식 숫자 또는 문자들의 곱셈으로만 이루어진 식
다항식 단항식 또는 단항식들의 합으로 이루어진 식
다항식에 포함된 각각의 단항식
계수 항에서 문자 부분을 제외한 숫자 부분
상수항 문자를 포함하지 않고 숫자만으로 이루어진 항
항의 차수 하나의 항에서 특정 문자가 곱해진 개수
다항식의 차수 다항식에서 차수가 가장 높은 항의 차수
동류항 문자의 종류와 차수가 같은 항

ex) 4x33x2y2+2x1+5x3+6x2y27x 에서

  • 4x35x3, 3x2y26x2y2, 2x7x이 동류항, -1은 상수

  • x에 대해서는 3차 다항식, x,y에 대해서는 4차 다항식이다

  • 3x2y2에서 x에 대한 계수는 3y2, y3x2이다 기준이 있다면 기준 외는 모두 상수 취급된다


다항식의 정리Permalink

동류항끼리 묶고 내림차 또는 오름차 순으로 정리한다

ex) 2x2+xyy2+3x+2y5 에서

  • x:2x2+(y+3)xy2+2y5
  • y:(2x2+3x5)+(x+2)yy2

다항식의 덧셈에 대한 성질Permalink

세 다항식 A, B, C에 대해

  • 결합법칙 (A+B)+C=A+(B+C)
  • 교환법칙 A+B=B+A

다항식의 곱셈Permalink

지수 법칙 ()

임의의 실수 a, b와 자연수 m, n에 대해

  1. aman=am+n
  2. (am)n=amn
  3. (ab)n=anbn
  4. (ab)n=anbn   (단, b != 0)
  5. am/an=
    • (m > n일 때) = amn
    • (m = n일 때) = 1
    • (m > n일 때) = 1anm

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