수학 - 1
다항식Permalink
주요 용어Permalink
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| 단항식 | 숫자 또는 문자들의 곱셈으로만 이루어진 식 |
| 다항식 | 단항식 또는 단항식들의 합으로 이루어진 식 |
| 항 | 다항식에 포함된 각각의 단항식 |
| 계수 | 항에서 문자 부분을 제외한 숫자 부분 |
| 상수항 | 문자를 포함하지 않고 숫자만으로 이루어진 항 |
| 항의 차수 | 하나의 항에서 특정 문자가 곱해진 개수 |
| 다항식의 차수 | 다항식에서 차수가 가장 높은 항의 차수 |
| 동류항 | 문자의 종류와 차수가 같은 항 |
ex) 4x3−3x2y2+2x−1+5x3+6x2y2−7x 에서
-
4x3와 5x3, −3x2y2와 6x2y2, 2x와 −7x이 동류항, -1은 상수
-
x에 대해서는 3차 다항식, x,y에 대해서는 4차 다항식이다
-
−3x2y2에서 x에 대한 계수는 −3y2, y는−3x2이다 기준이 있다면 기준 외는 모두 상수 취급된다
다항식의 정리Permalink
동류항끼리 묶고 내림차 또는 오름차 순으로 정리한다
ex) 2x2+xy−y2+3x+2y−5 에서
- x의내림차:2x2+(y+3)x−y2+2y−5
- y의오름차:(2x2+3x−5)+(x+2)y−y2
다항식의 덧셈에 대한 성질Permalink
세 다항식 A, B, C에 대해
- 결합법칙 (A+B)+C=A+(B+C)
- 교환법칙 A+B=B+A
다항식의 곱셈Permalink
지수 법칙 (밑지수)
임의의 실수 a, b와 자연수 m, n에 대해
- aman=am+n
- (am)n=amn
- (ab)n=anbn
- (ab)n=anbn (단, b != 0)
- am/an=
- (m > n일 때) = am−n
- (m = n일 때) = 1
- (m > n일 때) = 1an−m
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